Herzlich willkommen zu den Grundlagen des Operations Research!

Mathematische Modellierung und Optimierung mit Julia

Schön, dass Sie dabei sind! Auf diesen Seiten finden Sie alles für die Veranstaltung Grundlagen Operations Research: die Vorlesungen, die Übungen mit Julia, die Besprechungen und den Einstieg in die Programmierung. Diese Startseite gibt Ihnen einen ersten Überblick. Alle organisatorischen Details stehen im Syllabus.

Worum geht es im Operations Research?

Im Operations Research (OR) treffen wir mit mathematischen Modellen bessere Entscheidungen. Immer dann, wenn Ressourcen knapp sind, etwa Zeit, Geld, Personal oder Fläche, hilft OR dabei, aus vielen Möglichkeiten die beste auszuwählen. Welche Produkte stellen wir in welcher Menge her? Wie planen wir Transporte, Routen oder Schichten so, dass die Kosten sinken und trotzdem alle Anforderungen erfüllt bleiben?

Diese Fragen sind alles andere als akademisch. Am Institut für Logistik, Verkehr und Produktion arbeiten wir gemeinsam mit Praxispartnern an genau solchen Problemen, zum Beispiel:

  • die Steuerung der Pilgerströme zum Hadsch in Mekka,
  • der gesteuerte Metro-Zufluss nach Großveranstaltungen in Doha,
  • der optimale Zuschnitt von Polizeibezirken rund um die Wachen,
  • die Losgrößen- und Produktionsplanung in einer Brauerei.

In der Vorlesung lernen Sie die Grundlagen, mit denen sich solche Probleme modellieren und lösen lassen.

Was Sie in diesem Kurs lernen

Wir starten ganz einfach, mit dem grafischen Lösen kleiner linearer Programme. Darauf bauen wir Schritt für Schritt auf: Simplex-Algorithmus und Dualität, Transportprobleme, Graphen- und Netzplantechnik, ganzzahlige Optimierung, mehrfache Zielsetzung und schließlich die algebraische Modellierung größerer Optimierungsprobleme.

Alle Modelle setzen wir in Julia mit dem Paket JuMP und dem Open-Source-Solver HiGHS um. Falls Sie noch nie programmiert haben: keine Sorge. Wir führen Julia von Grund auf ein. Beginnen Sie am besten mit dem Julia-Setup.

So finden Sie sich zurecht

In der Navigation links liegen alle Materialien:

  • Vorlesungen: die zwölf Themen des Kurses. Jede Vorlesung können Sie als Webseite lesen oder oben rechts als Präsentation (RevealJS), als Folien-PDF und als PDF zum Lesen öffnen.
  • Übungen: kürzere Einheiten mit Video und Julia-Aufgaben, die Sie auf dem eigenen Rechner bearbeiten und mit versteckten Selbstkontrollen überprüfen können.
  • Besprechungen: Raum für Ihre Fragen und für freiwillige Aufgaben, mit denen Sie sich Bonuspunkte für die Klausur verdienen können.
  • Julia: Installation, erste Schritte und Cheatsheets zum Nachschlagen.

Wie diese Elemente zusammenspielen, wann die Aufgabenblöcke des Klausurtrainers freigeschaltet werden und was Sie zur Klausur wissen müssen, lesen Sie im Syllabus.

TippNeu hier?

Starten Sie mit dem Syllabus für den Überblick und richten Sie danach mit dem Julia-Setup Ihre Arbeitsumgebung ein.

KI im Kurs

Kurs-Chatbot. Auf dieser Website steht ein Kurs-Chatbot zum Lernen und Erkunden bereit. Er ist ein KI-Chatbot, der die Materialien dieses Kurses kennt; Sie öffnen ihn über die rote Schaltfläche unten rechts auf jeder Seite. Er ist so gebaut, dass er Ihren Lösungsweg begleitet statt Lösungen auszugeben: Rechnen Sie mit Hinweisen und Rückfragen, nicht mit fertigen Antworten. Er läuft auf EU-Infrastruktur (Mistral-Modelle, Server in Deutschland); Ihre Unterhaltungen werden nicht für das Training von Modellen verwendet. Details stehen in der Datenschutzerklärung.

Hinweis zum Kurs-Chatbot: Unterhaltungen mit dem Chatbot werden ohne Namen gespeichert und für die Weiterentwicklung der Lehre sowie für wissenschaftliche Forschung ausgewertet; einzelne Ausschnitte können ohne Personenbezug zitiert werden. Bitte geben Sie keine persönlichen Daten ein.

Externe KI-Tools. Sie dürfen externe KI-Tools verwenden (z. B. ChatGPT, Claude, Mistral, Gemini). Sie sind für jede abgegebene Zeile selbst verantwortlich: Verstehen Sie, was die KI erzeugt hat, bevor Sie sich darauf stützen. Wer sich die Aufgaben von einer KI lösen lässt, schwächt genau die Fähigkeiten, die dieser Kurs aufbauen soll und die die Klausur ohne KI an Ihrer Seite prüft.

Offenlegung. Bei den freiwilligen Bonuspunkt-Aufgaben gilt: Wenn KI im Spiel war, sagen Sie das offen in einem ehrlichen Satz, in eigenen Worten, wofür das Tool verwendet wurde. Es geht nicht darum, jemanden zu ertappen: Klar sagen zu können, was ein Werkzeug für einen getan hat, gehört zum guten Umgang damit.

Klausur. In der Klausur selbst sind KI-Tools nicht zugelassen.

Fragen

Organisatorische Fragen beantwortet zuerst die FAQ-Seite. Inhaltliche Fragen stellen Sie am besten in den Besprechungen oder im Forum in OpenOlat. So profitieren alle Studierenden von den Antworten.