--- Ergebnisse für Motorcontroller ---
Methode Gesamtkosten (GE) Abweichung (%)
0 Optimal (Wagner-Whitin) 1720.0 0.00
1 Silver-Meal 1920.0 11.63
2 Stückkosten 1920.0 11.63
Detailpläne:
Optimal (Wagner-Whitin): [{'Produktionswoche': 1, 'Losgröße': 130}, {'Produktionswoche': 4, 'Losgröße': 160}]
Silver-Meal: [{'Produktionswoche': 1, 'Losgröße': 130}, {'Produktionswoche': 4, 'Losgröße': 110}, {'Produktionswoche': 6, 'Losgröße': 50}]
Stückkosten: [{'Produktionswoche': 1, 'Losgröße': 130}, {'Produktionswoche': 4, 'Losgröße': 110}, {'Produktionswoche': 6, 'Losgröße': 50}]Weitere Aufgaben zu Vorlesung 02
Wagner-Whitin, Heuristiken und CLSP
Aufgabe 1: Losgrößenplanung für einen E-Bike-Motorcontroller
Ein Hersteller von E-Bike-Komponenten plant die Produktion eines neuen, leistungsstarken Motorcontrollers. Die Nachfrage für die nächsten 6 Monate ist prognostiziert, und das Unternehmen möchte einen kostenoptimalen Produktionsplan erstellen, um die variierende Nachfrage zu bedienen.
Die relevanten Daten sind:
- Rüstkosten (\(s\)): 500 GE pro Produktionslauf
- Lagerkostensatz (\(h\)): 3 GE pro Einheit und Monat
Monatliche Nachfrage (\(d_t\)):
| Monat (t) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Nachfrage (Einheiten) | 40 | 60 | 30 | 90 | 20 | 50 |
Annahmen: Der Anfangslagerbestand ist null, und am Ende von Monat 6 soll kein Lagerbestand mehr vorhanden sein.
Ihre Aufgaben:
- Optimaler Plan (Wagner-Whitin): Wenden Sie den Wagner-Whitin-Algorithmus an, um den exakten kostenoptimalen Produktionsplan zu finden. Bestimmen Sie die Produktionszeitpunkte, Losgrößen und die minimalen Gesamtkosten.
- Heuristische Pläne: Ermitteln Sie die Produktionspläne und Gesamtkosten mit dem Silver-Meal-Verfahren und dem Stückkostenverfahren.
- Vergleich: Vergleichen Sie die Kosten der heuristischen Pläne mit der optimalen Lösung. Wie groß ist die prozentuale Abweichung?
Lösung
Aufgabe 2: Kapazitierte Planung (CLSP) für zwei Komponenten
Der Komponentenhersteller aus Aufgabe 1 möchte auf derselben Fertigungslinie ein zweites Produkt herstellen: ein intelligentes Batterie-Management-System (BMS). Beide Produkte, der Motorcontroller und das BMS, benötigen Kapazität auf der kritischen Montagelinie, die begrenzt ist.
Daten:
- Produkt 1: Motorcontroller (MC) (Daten aus Aufgabe 1)
- Nachfrage:
[40, 60, 30, 90, 20, 50] - Rüstkosten \(s_{MC}\): 500 GE, Lagerkosten \(h_{MC}\): 3 GE
- Kapazitätsbedarf/Einheit \(tb_{MC}\): 1.5 KE
- Kapazitätsbedarf/Rüstvorgang \(tr_{MC}\): 30 KE
- Optimaler Plan: (Ergebnis aus Ihrer Lösung zu Aufgabe 1)
- Nachfrage:
- Produkt 2: Batterie-Management-System (BMS)
- Nachfrage:
[30, 30, 70, 50, 40, 60] - Rüstkosten \(s_{BMS}\): 400 GE, Lagerkosten \(h_{BMS}\): 4 GE
- Kapazitätsbedarf/Einheit \(tb_{BMS}\): 1.0 KE
- Kapazitätsbedarf/Rüstvorgang \(tr_{BMS}\): 25 KE
- Nachfrage:
- Monatliche Gesamtkapazität (\(b_t\)): 200 KE (Kapazitätseinheiten)
Ihre Aufgaben:
- Unabhängiger Plan für BMS: Ermitteln Sie den kostenoptimalen, unkapazitierten Produktionsplan für das BMS mit dem Wagner-Whitin-Algorithmus.
- Kapazitätskonflikt: Überlagern Sie den optimalen Plan für den Motorcontroller (aus Aufgabe 1) mit dem neu berechneten Plan für das BMS. Berechnen Sie die monatliche Kapazitätsauslastung. Identifizieren Sie alle Monate mit Kapazitätsüberschreitungen.
Lösung
--- 1. Unabhängige optimale Pläne ---
Motorcontroller (MC):
Produktionswoche Losgröße
0 1 130
1 4 160
Kosten MC: 1720 GE
Batterie-Management-System (BMS):
Produktionswoche Losgröße
0 1 60
1 3 120
2 5 100
Kosten BMS: 1760 GE
Summe unkapazitierte Kosten: 3480 GE
--- 2. Kapazitätsprüfung ---
Prod_MC Prod_BMS Setup_MC Setup_BMS Cap_Used Violation
1 130 60 1 1 310.0 True
2 0 0 0 0 0.0 False
3 0 120 0 1 145.0 False
4 160 0 1 0 270.0 True
5 0 100 0 1 125.0 False
6 0 0 0 0 0.0 False
-> Kapazitätsverletzung in Monat/Monaten: [1, 4]